1º Ano
Exercício 1 - Os números até 10
Exercício 2 - Ficheiro Números e Operações
Exercício 3 - Desafios Matemáticos
Exercício 4 - Tempo de cálculo
2º Ano
Exercício 1 - Vários exercícios de consolidação
Exercício 2 - Ficheiro Números e Operações
Exercício 3 - Desafios Matemáticos
Exercício 4 - Tempo de cálculo
Exercício 5 - Tempo de cálculo (continuação)
Exercício 6 - Ficheiro de Operações: Divisão
Exercício 7 - Contas de dividir
Exercício 8 - Ficheiro de Operações: Adição
Exercício 9 - Contas de multiplicar
Exercício 10 - Problemas
3º Ano
Exercício 1 - Vários exercícios de consolidação
Exercício 2 - Contas de adição
Exercício 3 - Contas de subtracção
Exercício 4 - Contas mistas
Exercício 5 - Tempo de cálculo
Exercício 6 - Tempo de cálculo (continuação)
Exercício 7 - Ficheiro Numeração Romana
Exercício 8 - Desafios Matemáticos
Exercício 9 - Mais desafios
Exercíco 10 - Oficina de problemas
Exercício 11 - Ficheiro de problemas
Exercício 12 - Problemas
Exercício 13 - Mais problemas
4º Ano
Exercício 1 - Vários exercícios de consolidação
Exercício 2 - Mais exercícios de consolidação
Exercício 3 - Contas de multiplicar e dividir
Exercício 4 - Contas mistas
Exercício 5 - Tempo de cálculo
Exercício 6 - Tempo de cálculo (continuação)
Exercício 7 - Ficheiro de problemas
Exercício 8 - Problemas
Exercício 9 - Mais problemas
Exercício 10 - Problemas sobre a História de Portugal
Exercício 11 - Desafios Matemáticos
Exercício 12 - Sólidos Geométricos
Exercício 13 - Sólidos Geométricos (continuação)
quarta-feira, 10 de março de 2010
Problema da Quinzena
Este concurso é aberto a todos os alunos, professores e funcionários da Escola do 1º Ciclo do Agrupamento de Escolas de Refojos, ficando vedado apenas aos elementos intervenientes na elaboração dos problemas e classificação das respostas.
Relativamente aos alunos serão incluídos - de acordo com o ano de escolaridade - em duas categorias a concurso, distintas e independentes: 1º e 2º ano e 3º e 4º ano de escolaridade do 1º Ciclo. Regulamento
Problemas 1ª Quinzena
1º e 2º ano
3º e 4º ano
Soluções
1º e 2º ano
3º e 4º ano
Vencedores
1º e 2º ano
3º e 4º ano
Problemas 2º Quinzena
1º e 2º ano
3º e 4º ano
Soluções
1º e 2º ano
3º e 4º ano
Vencedores
1º e 2º ano
3º e 4º ano
Problemas 3º Quinzena
1º e 2º ano
3º e 4º ano
Soluções
1º e 2º ano
3º e 4º ano
Vencedores
1º e 2º ano
3º e 4º ano
Problemas 4º Quinzena
1º e 2º ano
3º e 4º ano
Soluções
1º e 2º ano
3º e 4º ano
Vencedores
1º e 2º ano
3º e 4º ano
Resultados acumulados da 1ª à 4ª Quinzena
1º e 2º ano
3º e 4º ano
Problemas de desempate
Problema 1º e 2º ano
Solução 1º e 2º ano
Vencedores
3º e 4º ano
Diplomas
1º e 2º ano
3º e 4º ano
Relativamente aos alunos serão incluídos - de acordo com o ano de escolaridade - em duas categorias a concurso, distintas e independentes: 1º e 2º ano e 3º e 4º ano de escolaridade do 1º Ciclo. Regulamento
Problemas 1ª Quinzena
1º e 2º ano
3º e 4º ano
Soluções
1º e 2º ano
3º e 4º ano
Vencedores
1º e 2º ano
3º e 4º ano
Problemas 2º Quinzena
1º e 2º ano
3º e 4º ano
Soluções
1º e 2º ano
3º e 4º ano
Vencedores
1º e 2º ano
3º e 4º ano
Problemas 3º Quinzena
1º e 2º ano
3º e 4º ano
Soluções
1º e 2º ano
3º e 4º ano
Vencedores
1º e 2º ano
3º e 4º ano
Problemas 4º Quinzena
1º e 2º ano
3º e 4º ano
Soluções
1º e 2º ano
3º e 4º ano
Vencedores
1º e 2º ano
3º e 4º ano
Resultados acumulados da 1ª à 4ª Quinzena
1º e 2º ano
3º e 4º ano
Problemas de desempate
Problema 1º e 2º ano
Solução 1º e 2º ano
Vencedores
3º e 4º ano
Diplomas
1º e 2º ano
3º e 4º ano
terça-feira, 9 de março de 2010
Actividades
Actividades direccionadas para o 1º ano
Actividade 1
Actividades direccionadas para o 2º ano
Actividade 1
Actividades direccionadas para o 3º ano
Actividade 1 - Diversas actividades
Actividade 2 - Olimpíadas 1
Actividade 3 - Olimpíadas 2
Actividade 4 - Olimpíadas 3
Actividades direccionadas para o 4º ano
Actividade 1 - Diversas actividades
Actividade 2 - Bruxas assustadoras
Actividade 3 - Escada mistério
Actividade 4 - Olimpíadas 1
Actividade 5 - Olimpíadas 2
Actividade 6 - Olimpíadas 3
Actividade 7 - Actividades com o Geoplano
Actividade 1
Actividades direccionadas para o 2º ano
Actividade 1
Actividades direccionadas para o 3º ano
Actividade 1 - Diversas actividades
Actividade 2 - Olimpíadas 1
Actividade 3 - Olimpíadas 2
Actividade 4 - Olimpíadas 3
Actividades direccionadas para o 4º ano
Actividade 1 - Diversas actividades
Actividade 2 - Bruxas assustadoras
Actividade 3 - Escada mistério
Actividade 4 - Olimpíadas 1
Actividade 5 - Olimpíadas 2
Actividade 6 - Olimpíadas 3
Actividade 7 - Actividades com o Geoplano
domingo, 7 de março de 2010
Capacidades transversais
Propósito principal do ensino
Desenvolver nos alunos as capacidades de resolução de problemas, de raciocínio e de comunicação matemáticos e de as usar na construção, consolidação e mobilização dos conhecimentos matemáticos.
Objectivos gerais de aprendizagem
Com a aprendizagem, neste ciclo, oas alunos devem desenvolver a sua capacidade de:
- resolver problemas em contextos matemáticos e não matemáticos, adaptando, concebendo e pondo em prática estratégias variadas e avaliando resultados;
- raciocinar matematicamente, formulando e testando conjecturas, explicando processos e ideias e justificando resultados;
- comunicar oralmente e por escrito, recorrendo à linguagem natural e à linguagem matemática, interpretando, expressando e discutindo resultados, processos e ideias matemáticos.
Desenvolver nos alunos as capacidades de resolução de problemas, de raciocínio e de comunicação matemáticos e de as usar na construção, consolidação e mobilização dos conhecimentos matemáticos.
Objectivos gerais de aprendizagem
Com a aprendizagem, neste ciclo, oas alunos devem desenvolver a sua capacidade de:
- resolver problemas em contextos matemáticos e não matemáticos, adaptando, concebendo e pondo em prática estratégias variadas e avaliando resultados;
- raciocinar matematicamente, formulando e testando conjecturas, explicando processos e ideias e justificando resultados;
- comunicar oralmente e por escrito, recorrendo à linguagem natural e à linguagem matemática, interpretando, expressando e discutindo resultados, processos e ideias matemáticos.
Textos de apoio para professores do 1º Ciclo
A experiência matemática no Ensino Básico
Brochura que incide no desenvolvimento das capacidades transversais: resolução de problemas, raciocínio matemático e comunicação matemática.
Números e Operações
Propósito principal do ensino
Desenvolver nos alunos o sentido do número, a compreensão dos números e das operações e a acapacidade de cálculo mental e escrito, bem como a de utilizar estes conhecimentos e capacidades para resolver problemas em contextos diversos.
Objectivos gerais de aprendizagem
Com a sua aprendizagem, no âmbito deste tema, os alunos devem:
- compreender e ser capazes de usar propriedades dos números naturais e racionais não negativos;
- compreender o sistema de numeração decimal;
- compreender as operações e ser capazes de operar com numeros naturais e racionais não negativos na representação decimal;
- ser capazes de apreciar ordens de grandeza de números e compreender o efeito das operações;
- ser capazes de estimar e de avaliar a razoabilidade dos resultados;
- desenvolver destrezas de cálculo numérico mental e escrito;
- ser capazes de resolver problemas, raciocinar e comunicar em contextos numéricos.
Textos de apoio para professores do 1º Ciclo
Sentido do número e organização de dados Brochura de apoio ao desenvolvimento do sentido do número
Qual o teu número? Desenvolvendo o sentido de número
O sentido do número no currículo de matemática
Tarefas a utilizar na aprendizagem de números e operações
Tarefa 1 - Números e operações. Tarefa direccionada para o 1º ano.
Tarefa 2 - Números e operações. Tarefa direccionada para o 3º ano.
Tarefa 3 - Qual o tamanho do teu coração? Tem como objectivo conhecer as medidas do coração medindo o comprimento, largura e perímetro do punho.
Tarefa 4 - Cada Batimento do teu coração. Pode ser realizada com alunos a partir do 2º ano e tem como objectivo recolher, organizar e interpretar dados sobre os batimentos cardíacos em situações diversas: repouso, a correr, a andar, etc.
Tarefa 5 - Em busca de regularidades. Esta actividade incentiva o aluno a descobrir padrões em produtos, recorrendo à calculadora elementar, e a generalizar o padrão observado a outros produtos, sem utilização da calculadora.
Tarefa 6 - Investigar na aula de matemática. Nesta actividade o aluno é incentivado a descobrir regularidades, recorrendo à calculadora elementar, e a generalizar.
Tarefa 7 - Estruturas de subtracção.
Tarefa 8 - Números decimais. Tarefa direccionada para o 3º ano.
Tarefa 9 - Sentido de número.
Tarefa 10 - Tarefas com dominós.
Tarefa 11 - Tarefas para desenvolver operações aritméticas.
Tarefa 12 - Padrões numéricos.
Tarefa 13 - Tarefas sobre números.
Tarefa 13 - Tarefas sobre números.
Tarefa 14 - Modelos lineares, estruturar com o 5.
Tarefa 15 - Modelos lineares, estruturar com o 10.
Tarefa 16 - Usando colares de contas para pensar.
Tarefa 17 - Estruturar usando modelos de agrupamento.
Tarefa 18 - Estruturar usando dinheiro.
Aplicações interactivas
Jogo do 24 - A possibilidade de aliar as novas tecnologias à Matemática, revela-se num forte meio de motivação para alunos que, com a utilização deste software educativo, desenvolvem técnicas de cálculo mental e consolidam o conceito das operações aritméticas e respectivas propriedades.
Desenvolver nos alunos o sentido do número, a compreensão dos números e das operações e a acapacidade de cálculo mental e escrito, bem como a de utilizar estes conhecimentos e capacidades para resolver problemas em contextos diversos.
Objectivos gerais de aprendizagem
Com a sua aprendizagem, no âmbito deste tema, os alunos devem:
- compreender e ser capazes de usar propriedades dos números naturais e racionais não negativos;
- compreender o sistema de numeração decimal;
- compreender as operações e ser capazes de operar com numeros naturais e racionais não negativos na representação decimal;
- ser capazes de apreciar ordens de grandeza de números e compreender o efeito das operações;
- ser capazes de estimar e de avaliar a razoabilidade dos resultados;
- desenvolver destrezas de cálculo numérico mental e escrito;
- ser capazes de resolver problemas, raciocinar e comunicar em contextos numéricos.
Textos de apoio para professores do 1º Ciclo
Sentido do número e organização de dados Brochura de apoio ao desenvolvimento do sentido do número
Qual o teu número? Desenvolvendo o sentido de número
O sentido do número no currículo de matemática
Tarefas a utilizar na aprendizagem de números e operações
Tarefa 1 - Números e operações. Tarefa direccionada para o 1º ano.
Tarefa 2 - Números e operações. Tarefa direccionada para o 3º ano.
Tarefa 3 - Qual o tamanho do teu coração? Tem como objectivo conhecer as medidas do coração medindo o comprimento, largura e perímetro do punho.
Tarefa 4 - Cada Batimento do teu coração. Pode ser realizada com alunos a partir do 2º ano e tem como objectivo recolher, organizar e interpretar dados sobre os batimentos cardíacos em situações diversas: repouso, a correr, a andar, etc.
Tarefa 5 - Em busca de regularidades. Esta actividade incentiva o aluno a descobrir padrões em produtos, recorrendo à calculadora elementar, e a generalizar o padrão observado a outros produtos, sem utilização da calculadora.
Tarefa 6 - Investigar na aula de matemática. Nesta actividade o aluno é incentivado a descobrir regularidades, recorrendo à calculadora elementar, e a generalizar.
Tarefa 7 - Estruturas de subtracção.
Tarefa 8 - Números decimais. Tarefa direccionada para o 3º ano.
Tarefa 9 - Sentido de número.
Tarefa 10 - Tarefas com dominós.
Tarefa 11 - Tarefas para desenvolver operações aritméticas.
Tarefa 12 - Padrões numéricos.
Tarefa 13 - Tarefas sobre números.
Tarefa 13 - Tarefas sobre números.
Tarefa 14 - Modelos lineares, estruturar com o 5.
Tarefa 15 - Modelos lineares, estruturar com o 10.
Tarefa 16 - Usando colares de contas para pensar.
Tarefa 17 - Estruturar usando modelos de agrupamento.
Tarefa 18 - Estruturar usando dinheiro.
Aplicações interactivas
Jogo do 24 - A possibilidade de aliar as novas tecnologias à Matemática, revela-se num forte meio de motivação para alunos que, com a utilização deste software educativo, desenvolvem técnicas de cálculo mental e consolidam o conceito das operações aritméticas e respectivas propriedades.
Geometria e medida
Propósito principal do ensino
Desenvolver nos alunos o ensino espacial, com ênfase na visualização e na compreensão de propriedades de figuras geométricas no plano e no espaço, a noção de grandeza e respectivos processos de medida, bem como a utilização destes conhecimentos e capacidades na resolução de problemas geométricos e de medida em contextos diversos.
Objectivos gerais de aprendizagem
Com a sua aprendizagem, no âmbito deste tema, os alunos devem:
- desenvolver a visualização e ser capazes de representar, descrever e construir figuras no plano e no espaço e de identificar propriedades que as caracterizam;
- ser capazes de identificar e interpretar relações espaciais;
- compreender as grandezas: dinheiro, comprimento, área, massa, capacidade, volume e tempo;
- compreender o que é a unidade de medida e o processo de medir;
- ser capazes de realizar estimativas e medições, e de relaccionar diferentes unidades de medida;
- ser capazes de resolver problemas, reciocinar e comunicar no âmbito deste tema.
Textos de apoio para professores do 1º Ciclo
Geometria
Brochura que incide sobre aspectos relativos à geometria e à medida.
Visualização espacial: algumas actividades
Desenvolver nos alunos o ensino espacial, com ênfase na visualização e na compreensão de propriedades de figuras geométricas no plano e no espaço, a noção de grandeza e respectivos processos de medida, bem como a utilização destes conhecimentos e capacidades na resolução de problemas geométricos e de medida em contextos diversos.
Objectivos gerais de aprendizagem
Com a sua aprendizagem, no âmbito deste tema, os alunos devem:
- desenvolver a visualização e ser capazes de representar, descrever e construir figuras no plano e no espaço e de identificar propriedades que as caracterizam;
- ser capazes de identificar e interpretar relações espaciais;
- compreender as grandezas: dinheiro, comprimento, área, massa, capacidade, volume e tempo;
- compreender o que é a unidade de medida e o processo de medir;
- ser capazes de realizar estimativas e medições, e de relaccionar diferentes unidades de medida;
- ser capazes de resolver problemas, reciocinar e comunicar no âmbito deste tema.
Textos de apoio para professores do 1º Ciclo
Geometria
Brochura que incide sobre aspectos relativos à geometria e à medida.
Visualização espacial: algumas actividades
Texto que incide sobre o desenvolvimento de capacidades de visualização espacial.
Geometria no plano - Noções elementares.
Tarefas a utilizar na aprendizagem de geometria e medida
Tarefa 1 - Orientação espacial, tarefa direccionada para o 1º ano.
Geometria no plano - Noções elementares.
Tarefas a utilizar na aprendizagem de geometria e medida
Tarefa 1 - Orientação espacial, tarefa direccionada para o 1º ano.
Tarefa 2 - Figuras no plano e sólidos geométricos, tarefas direccionadas para o 1º e 3º ano.
Tarefa 3 - Explore o Tangram.
Tarefa 4 - Áreas no geoplano.
Tarefa 5 - Áreas e perímetros.
Tarefa 6 - Construção de poliminós com material polydron.
Tarefa 7 - Construir figuras com quadrados.
Tarefa 8 - Construção de figuras com 12 poliminós.
Tarefa 9 - As barras de Cuisenaire.
Tarefa 10 - A história das figuras geométricas.
Tarefa 11 - Geometria, padrões e tabuadas.
Tarefa 12 - Definição de polígono.
Tarefa 13 - Polígonos.
Tarefa 14 - Simetrias.
Tarefa 15 - Transformar quadrados em outros polígonos.
Tarefa 16 - Actividades com triângulos.
Tarefa 17 - Geometria no plano (várias tarefas).
Tarefa 18 - Tarefas com o Geoplano.
Tarefa 19 - Geometria, padrões e tabuadas.
Aplicações interactivas
- Tangram - é um quebra-cabeça chinês formado por 7 peças (5 triângulos, 1 quadrado e 1 paralelogramo.
- Geogebra - é uma aplicação interactiva para a geometria, álgebra e cálculo.
- Geonext - é um programa de geometria dinâmica. Permite a exploração de relações geométricas e descobrir noções matemáticas. Possibilita ainda a realização de construções geométricas.
Tarefa 3 - Explore o Tangram.
Tarefa 4 - Áreas no geoplano.
Tarefa 5 - Áreas e perímetros.
Tarefa 6 - Construção de poliminós com material polydron.
Tarefa 7 - Construir figuras com quadrados.
Tarefa 8 - Construção de figuras com 12 poliminós.
Tarefa 9 - As barras de Cuisenaire.
Tarefa 10 - A história das figuras geométricas.
Tarefa 11 - Geometria, padrões e tabuadas.
Tarefa 12 - Definição de polígono.
Tarefa 13 - Polígonos.
Tarefa 14 - Simetrias.
Tarefa 15 - Transformar quadrados em outros polígonos.
Tarefa 16 - Actividades com triângulos.
Tarefa 17 - Geometria no plano (várias tarefas).
Tarefa 18 - Tarefas com o Geoplano.
Tarefa 19 - Geometria, padrões e tabuadas.
Aplicações interactivas
- Tangram - é um quebra-cabeça chinês formado por 7 peças (5 triângulos, 1 quadrado e 1 paralelogramo.
- Geogebra - é uma aplicação interactiva para a geometria, álgebra e cálculo.
- Geonext - é um programa de geometria dinâmica. Permite a exploração de relações geométricas e descobrir noções matemáticas. Possibilita ainda a realização de construções geométricas.
sábado, 6 de março de 2010
Pensamento Algébrico
Ao contrário do que acontece nos outros ciclos de ensino, a álgebra não constitui um tema matemático no plano do 1º ciclo definido no Programa da Matemática. No entanto, neste ciclo tem já lugar uma iniciação ao pensamento algébrico. De facto, encontram-se definidos vários objectivos de cunho algbrico em outros temas deste ciclo, em particular, no trabalho com sequências, ao estabelecerem-se relações entre números e entre números e operações, e ainda no estudo de propriedades geométricas como a simetria.
Brochuras
Brochuras
Organização e tratamento de dados
Propósito principal do ensino
Desenvolver nos alunos a capacidade de ler e interpretar dados organizados na forma de tabelas e gráficos, assim como de os recolher, organizar e representar como o fim de resolver problemas em contextos variados relacionados com o seu quotidiano.
Objectivos Gerais de Aprendizagem
Com a sua aprendizagem, no âmbito deste tema, os alunos devem ser capazes de:
- explorar e interpretar dados organizados de diversas formas;
- realizar estudos que envolvam a recolha, organização e representação de dados e comunicar utilizando linguagem própria deste tema.
Textos de apoio para professores do 1º Ciclo
Sentido do número e organização de dados
Brochura de apoio ao desenvolvimento da organização e tratamento de dados
Análise de dados
Brochura de apoio ao desenvolvimento da organização, análise e interpretação de dados
Diagramas de Veen, Carrole de Árvore
A classificação e contagem de objectos são tarefas indicadas para o início do trabalho neste tema. Os diagramas de Venn e de Carroll devem ser utilizados logo que se começam a fazer as primeiras classificações, possibilitando a organização de dados de uma forma simples. As tabelas e as representações gráficas a usar, bem como a forma como se elaboram, dependem dos dados a analisar e dos aspectos que se pretendem evidenciar.
O diagrama de Carrol divide o plano em quatro regiões associando a cada uma delas dois atributos: um na direcção vertical e outro na direcção horizontal. Então, para se conseguir posicionar uma peça no jogo a criança tem que ter em conta dois critérios de classificação ao mesmo tempo. Este pode ser um ponto interessante para introduzir a negação do atributo; “vermelho” - “não vermelho”.
O diagrama de Venn pode ser interpretado como "a relação entre o conjunto A e o conjunto B no qual pode haver alguns (mas não todos) elementos em comum". A região onde os grupos se intersectam chama-se intersecção.
O diagrama de árvore começa com um item que ramifica em dois ou mais. Parece uma árvore, com tronco e várias ramificações. Ele é usado para quebrar grandes categorias em mais finas e maiores níveis de detalhe. Desenvolver o diagrama de árvore ajuda a mover o pensamento passo a passo de generalidades para detalhes.
Tarefas a utilizar na organização e tratamento de dados
Tarefa 1 - tarefa direccionada para o 1º ano
Tarefa 2
Desenvolver nos alunos a capacidade de ler e interpretar dados organizados na forma de tabelas e gráficos, assim como de os recolher, organizar e representar como o fim de resolver problemas em contextos variados relacionados com o seu quotidiano.
Objectivos Gerais de Aprendizagem
Com a sua aprendizagem, no âmbito deste tema, os alunos devem ser capazes de:
- explorar e interpretar dados organizados de diversas formas;
- realizar estudos que envolvam a recolha, organização e representação de dados e comunicar utilizando linguagem própria deste tema.
Textos de apoio para professores do 1º Ciclo
Sentido do número e organização de dados
Brochura de apoio ao desenvolvimento da organização e tratamento de dados
Análise de dados
Brochura de apoio ao desenvolvimento da organização, análise e interpretação de dados
Diagramas de Veen, Carrole de Árvore
A classificação e contagem de objectos são tarefas indicadas para o início do trabalho neste tema. Os diagramas de Venn e de Carroll devem ser utilizados logo que se começam a fazer as primeiras classificações, possibilitando a organização de dados de uma forma simples. As tabelas e as representações gráficas a usar, bem como a forma como se elaboram, dependem dos dados a analisar e dos aspectos que se pretendem evidenciar.
O diagrama de Carrol divide o plano em quatro regiões associando a cada uma delas dois atributos: um na direcção vertical e outro na direcção horizontal. Então, para se conseguir posicionar uma peça no jogo a criança tem que ter em conta dois critérios de classificação ao mesmo tempo. Este pode ser um ponto interessante para introduzir a negação do atributo; “vermelho” - “não vermelho”.
O diagrama de Venn pode ser interpretado como "a relação entre o conjunto A e o conjunto B no qual pode haver alguns (mas não todos) elementos em comum". A região onde os grupos se intersectam chama-se intersecção.
O diagrama de árvore começa com um item que ramifica em dois ou mais. Parece uma árvore, com tronco e várias ramificações. Ele é usado para quebrar grandes categorias em mais finas e maiores níveis de detalhe. Desenvolver o diagrama de árvore ajuda a mover o pensamento passo a passo de generalidades para detalhes.
Tarefas a utilizar na organização e tratamento de dados
Tarefa 1 - tarefa direccionada para o 1º ano
Tarefa 2
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